Questão comentada de sequência numérica 2

06)     (FGV - 2010 - CODESP-SP - Analista de Sistemas) Observe a sequencia numérica a seguir: “13527911413151761921238...”. Mantida a lei de formação, os dois primeiros algarismos na sequencia serão:

a)       25

b)       37

c)       27

d)       15

e)       05

Bem vindo ao blog!!!

Mais uma questão de sequência numérica. Já falei em outra ocasião que a primeira dica em questões de sequência numérica é observar a ordem (crescente, decrescente ou alternada). Caso não tenha sucesso nesta primeira análise, parta para outras possíveis. Observe a composição da série, por exemplo:

·    Se é formada por números pares e ímpares e se existe relação entre eles, alternados, por exemplo;

·    Se a soma (ou outra operação) de um número com o seguinte daria o próximo;

·    Se a soma (ou outra operação) dos extremos é a mesma;

·    Se os nomes deles têm alguma relação – ordem alfabética, por exemplo;

·    E várias outras propriedade que somente adquirimos com a resolução de exercícios e assistindo   as aulas...

O que ocorre com esta sequência?

Perceba que:

1, 3 e 5 é ímpar e o 2 é par.

7, 9 e 11 é ímpar e o 4 é par.

13, 15 e 17 é ímpar e o 6 é par.

19, 21 e 23 é ímpar e o 8 é par.

Qual será o próximo?

Propriedade:

REPETICAÇÃO DE TRÊS NÚMEROS ÍMPARES E UM PAR EM SEGUIDA. E TANTO OS ÍMPARES QUANTO OS PARES SEGUEM A ORDEM CRESCENTE DOS NATURAIS.

Vejamos:

1 3 5 2 7 9 11 4 13 15 17 6 19 21 23 8

Logo, o próximo número será ímpar e na ordem crescente 25.

Gabarito A.

Valclides Guerra

Professor

QUESTÃO COMENTADA - VALIDADE DE ARGUMENTO

05) (Cespe/Unb - PCES) Se as proposições "Se chove, as ruas da cidade de vitória estão molhadas''; ''As ruas da cidade de vitória estão molhadas'' e '' Está chovendo na cidade de vitória", em que duas primeiras são premissas e a terceira é a conclusão de um argumento, então é correto afirmar que esse argumento é um argumento válido.

Caro concurseiro... para saber se um ARGUMENTO é válido ou inválido, basta observar se a conclusão está garantida nas suposições. Ou seja, se ela (a conclusão) é decorrência lógica das premissas. Como fazer isso?

Lembre-se de que um argumento é formado por proposições (simples e compostas ou apenas compostas). Lembre-se, ainda, de que em um argumento as proposições simples são julgadas como verdadeiras (suposição verdadeira) e a partir dela descubra a valoração de todas as outras.

Vamos lá?

Observando o argumento acima, percebemos que temos duas premissas e uma conclusão. As premissas são: uma proposição simples e uma composta. Daí, faça a suposição de a simples ser verdadeira (V (1º)). Perceba, também que a proposição composta é do tipo se (condição suficiente)...então (condição necessária), e que, portanto, não admite a valoração V→ F (nesta ordem), ou seja, Vera Fisher. Lembra?

Pois bem, sabendo que a suposição simples (“As ruas da cidade de vitória estão molhadas'') é verdadeira, já podemos afirmar que a condição necessária da primeira proposição também é. Como se trata de uma proposição condicional, e a valoração da condição necessária é VERDADEIRA, a condição suficiente pode ser VERDADEIRA ou FALSA, pois não há proibição para o se...então nos casos de V→ V e F→ V. Ou seja, se a condição necessária é V, a condição suficiente pode ser V ou F.

Logo, não temos base suficiente para garantir se chove ou não. Argumento inválido.

OBS.: Tente entender pela ilustração, pois será o que basta para fazer as questões desse tipo, ok?

Observe a ilustração:

Bom estudo a todos!

Valclides Guerra

Professor

Apostila de Matemática e Raciocínio Lógico - Turma de Vitória/PE

Prezados alunos de Vitória, abaixo, LINK da apostila que será trabalhada em sala de aula na turma iniciada em 23/08/2011. Façam download e bom estudo a todos:

Prof.: Valclides Guerra

QUESTÃO COMENTADA DE SEQUÊNCIA NUMÉRICA

04    (FCC 2007 – TJ/PE) Assinale a alternativa que substitue corretamente a interrogação na seguinte seqüência numérica:

8       12       24       60       ?

A)   56

B)    68

C)    91

D)    134

E)    168

Prezados alunos... hoje deixo uma questão comentada de lógica seqüencial.

Gostaria de deixar bem claro que quando falamos em sequências, estas podem ser:

• De figuras
• De números
• De letras
• De palavras
• Mistas

Mas, no nosso caso, vamos observar a sequência acima. Ela é uma sucessão numérica, não é mesmo? Pois bem. O que fazer ao nos depararmos com uma sequência de números? A primeira dica é observar se é uma série crescente, decrescente ou alternada. E aí? Que sequência é esta?

_ Claro professor!!! É uma sequência crescente. Mas, e agora?

Vamos lá...

Já que se trata de uma sequência crescente, procure aplicar nela as operações básicas que fazem uma série qualquer aumentar, como: soma, produto, potência. Perceba que divisão e subtração são operações que, pouco provavelmente, se aplicariam a sequência dada.

Então, de imediato procure descobrir se as operações de soma ou produto se aplicam às propriedades utilizadas para montar a sequência.

Observe...

Ah! Então se trata de uma série crescente! E, além disso, podemos observar que os valores acrescidos de um número para outro obedece a uma propriedade (uma relação lógica). Só temos que descobrir qual é essa propriedade, e rápido.

Qual a relação que você – candidato – pode observar nestes números (4 – 12 – 36 - ?)?

Se você observar mais de perto... mais um pouco... mais um pouquinho... vai notar que 12 é o triplo de 4, e que 36 é o triplo de 12. Ah!!! Então, seguindo esta mesma regra, o número que deverá ser acrescido a 60 é o triplo de 36!!! É isso mesmo.

O que está, de fato, acontecendo? Perceba que:

• Do 8 para o 12 aumentou 4;
• Do 12 para 24 aumentou 12;
• Do 24 para o 60 aumentou 36.

Ou seja, somou-se 4 ao primeiro termo para dar o segundo. A partir daí, a propriedade utilizada foi:

Pega-se o valor acrescido ao termo anterior, multiplica ele por três e soma-se ao termo em questão para chegar ao valor do próximo termo

Daí, temos:

(4 x 3) + 12 = 24

(12 x 3) + 24 = 60

(36 x 3) + 60 = 108

Portanto, caros candidatos! O próximo número será:

(ACRÉSCIMO ANTERIOR X 3) + 60 = (36 X 3) + 60 = 108 +60 = 168

Gabarito letra E.

Programa de Raciocínio Lógico - Guarda Municipal de Recife 2011

Problemas de raciocínio lógico objetivando:

1)   Avaliar a habilidade do candidato em entender a estrutura lógica de relações arbitrárias entre pessoas, lugares, objetos, eventos ou situações fictícias, bem como deduzir novas informações das relações fornecidas;

2)    Avaliar noções básicas dos seguintes assuntos:

• Sucessões;
• Máximo Divisor Comum;
• Mínimo Múltiplo Comum;
• Teoria dos Conjuntos;
• Análise Combinatória;
• Estatística;
• Probabilidade.

QUESTÃO DE VERDADES E MENTIRAS

03)    (ESAF) Três amigos – Luís, Marcos e Nestor – são casados com Teresa, Regina e Sandra (não necessariamente nesta ordem). Perguntados sobre os nomes das respectivas esposas, os três fizeram as seguintes declarações:

Nestor: "Marcos é casado com Teresa"

Luís: "Nestor está mentindo, pois a esposa de Marcos é Regina"

Marcos: "Nestor e Luís mentiram, pois a minha esposa é Sandra"

       Sabendo-se que o marido de Sandra mentiu e que o marido de Teresa disse a verdade, segue-se que as esposas de Luís, Marcos e Nestor são, respectivamente:

a)    Sandra, Teresa, Regina

b)    Sandra, Regina, Teresa

c)    Regina, Sandra, Teresa

d)    Teresa, Regina, Sandra

e)    Teresa, Sandra, Regina

Caros concurseiros... Não tem como não perceber que se trata de uma questão de VERDADE E MENTIRA. Veja que o próprio enunciado expressa bem estas palavras. No Raciocínio Lógico Matemático em questões de Verdades e Mentiras encontraremos uma série de declarações entrelaçadas entre si, e que, a princípio, não sabemos se são declarações verdadeiras ou mentirosas. Porém, devemos observar as DICAS que o próprio enunciado nos fornece. Pois sempre vai ser dito algo a respeito de alguém como sendo VERDADE ou MENTIRA.

1º) Transcreva as informações adicionais que o enunciado nos fornece. Vejamos:

INFORMAÇÕES:

• O marido de Sandra mentiu.
• O marido de Tereza disse a verdade.

2º) Transcreva as declarações do enunciado. Vejamos:

DECLARAÇÕES:

• Nestor: " Marcos é casado com Tereza"
• Luís: "Marcos e casado com Regina"
• Marcos: "Marcos é casado com Sandra"

Perceba que existem três pessoas envolvidas na trama e sabemos algumas informações sobre elas. Perceba, ainda, que o MARIDO DE SANDRA MENTIU e que O MARIDO DE TEREZA DISSE A VERDADE.E o marido de Regina??? Este pode estar falando a VERDADE ou MENTINDO, OK?

Você pode procurar pelo Marido de Tereza (que fala a verdade), ou procurar pelo marido de Sandra (que Mente). Vamos procure descobrir quem é o marido de Tereza e lembre-se de que ele fala a verdade. Como descobrir??? Faremos suposições. A questão será resolvida por hipótese.

EM QUESTÕES DE VERDADES E MENTIRAS FAÇA SUPOSIÇÕES E TESTE PARA VERIFICAR CONTRADIÇÕES

1º     faça a suposição de ser Nestor o marido de Tereza. Depois TESTE. Se não der certo...

2º     faça a suposição de ser Luís o marido de Tereza. Depois TESTE. Senão der certo...

3º    faça a suposição de ser Marcos o marido de Tereza. Depois TESTE. Com um deles tem de dar certo!!!

Vamos lá?

1ª SITUAÇÃO: Da afirmação de Nestor (suponha que ele esteja falando a verdade e seja casado com Tereza), temos: "Marcos é casado com Tereza"

	HIPÓTESES
Nestor: "Marcos é casado com Tereza"	VERDADE
Luís: "Marcos e casado com Regina"
Marcos: "Marcos é casado com Sandra"

Será que Nestor está falando a verdade e é casado com Tereza? De jeito nenhum, pois se considerarmos que Nestor fala a verdade e, ao mesmo tempo, é casado com Tereza, ele estaria dizendo que sua esposa é casada com outro (Marcos). Já podemos ter certeza que não é Nestor o marido de Teresa. Daí, descartamos a 1ª hipótese, de Nestor falar a verdade e ser casado com Tereza.

	HIPÓTESES
Nestor: "Marcos é casado com Tereza"	VERDADE
Luís: "Marcos e casado com Regina"
Marcos: "Marcos é casado com Sandra"

Escolha outra afirmação para fazer a suposição...

2ª SITUAÇÃO: Da afirmação de Marcos (suponha que ele esteja falando a verdade e seja casado com Tereza), temos: "Marcos é casado com Sandra"

	HIPÓTESES
Nestor: "Marcos é casado com Tereza"	VERDADE
Luís: "Marcos e casado com Regina"
Marcos: "Marcos é casado com Sandra"		VERDADE

Será que Marcos fala a verdade e é casado com Tereza? De jeito nenhum. Pois, se considerarmos que Marcos está falando a verdade, ele (Marcos) informa que sua esposa é Sandra. Mas o enunciado diz que quem é casado com Sandra MENTE!!! Logo, não pode ser Marcos o marido de Tereza.

Caros alunos... da 1ª situação, Nestor não pode ser casado com Tereza; da 2ª situação, Marcos não pode ser casado com Tereza... Quem é marido de Tereza, então??? Isso mesmo. Só pode ser o Luís – Ahh!! Então Luís está falando a verdade (pois o enunciado diz que o marido de Tereza fala a verdade). Descarte aquela suposição e complete com Luís falando a verdade.

	HIPÓTESES
Nestor: "Marcos é casado com Tereza"	VERDADE
Luís: "Marcos e casado com Regina"
Marcos: "Marcos é casado com Sandra"		VERDADE

Agora é a vez do Luís... Será que Luís fala a verdade e é casado com Tereza? É claro que sim. Veja que não haverá nenhuma contradição entre ele falar a verdade e ser casado com Tereza ao mesmo tempo.

	HIPÓTESES
Nestor: "Marcos é casado com Tereza"	VERDADE
Luís: "Marcos e casado com Regina"			VERDADE
Marcos: "Marcos é casado com Sandra"		VERDADE

E como sabemos que a informação de Luís é verdadeira, a partir dela descobrimos as outras.

• Nestor: " Marcos é casado com Tereza"
• Luís: "Marcos e casado com Regina" – VERDADE
• Marcos: "Marcos é casado com Sandra" - MENTIRA

	HIPÓTESES
Nestor: "Marcos é casado com Tereza"	VERDADE		MENTIRA
Luís: "Marcos e casado com Regina"			VERDADE
Marcos: "Marcos é casado com Sandra"		VERDADE	MENTIRA

Conclusão: Já sabemos que Luís é casado com Tereza (e fala a VERDADE) e agora sabemos que Marcos é casado com Regina (e fala MENTIRA). Então sobra Sandra para Nestor (que fala uma MENTIRA). Daí,

• Nestor: casado com Sandra e fala MENTIRA.
• Luís: casado com Tereza e fala VERDADE.
• Marcos: casado com Regina e fala MENTIRA.

Logo, Gabarito letra B.

É isso aí caros alunos!!! Bom estudo a todos!!!

Valclides Guerra

Professor